几何立方体。 什么是立方体对角线，以及如何找到它
或者六面体是一个三维图形，每个面都是一个正方形，正如我们所知，所有面都相等。 立方体的对角线是穿过图形中心并连接对称顶点的线段。 在正六面体中有4个对角线，它们都是相同的。 非常重要的是不要将图形本身的对角线与其底部的正面或正方形的对角线混淆。 立方体的对角线面穿过面的中心并连接正方形的相对顶点。
找到立方体对角线的公式
可以使用需要记住的非常简单的公式找到正多面体的对角线。 D =a√3，其中D是立方体的对角线，是边缘。 我们举一个问题的例子，如果知道它的边缘长度为2厘米就必须找到对角线。这里一切都只是D =2√3，甚至都不需要考虑。 在第二个例子中，让立方体的边缘为√3cm，然后得到D =√3√3=√9= 3。 答案：D是3厘米。
您可以通过该公式找到立方体面的对角线
DIAGO 
你也可以通过公式找到一张脸。 位于边缘的对角线只有12个，它们都是相同的。 现在我们记得d =a√2，其中d是正方形的对角线，也是立方体的边缘或正方形的边。 了解这个公式的来源非常简单。 毕竟，正方形的两边和对角线形成。在这个三重奏中，对角线起到斜边的作用，正方形的两边是腿，长度相同。 回想一下毕达哥拉斯定理，一切都将立即落实到位。 现在任务：六面体的边缘是√8cm，有必要找到它的脸的对角线。 我们插入公式，得到d =√8√2=√16= 4。 答案：立方体面的对角线是4厘米。
如果已知立方体的对角线面
根据问题的条件，我们只给出正多面体的面对角线，比如√2cm，我们需要找到立方体的对角线。 解决这个问题的公式比前一个稍微复杂一些。 如果我们知道d，那么我们可以根据我们的第二个公式d =a√2找到立方体的边缘。 我们得到a = d/√2=√2/√2= 1cm（这是我们的优势）。 如果这个数量是已知的，那么很容易找到立方体对角线：D =1√3=√3。 这就是我们解决问题的方法。
如果表面积已知
以下求解算法基于通过假设它等于72cm 2来找到对角线。 首先，我们将找到一个面的区域，共有六个面。所以，72必须除以6，我们得到12 cm 2 这是一个方面的领域。 为了找到正多面体的边缘，有必要回忆公式S = a 2，这意味着a =√S。 替换，我们得到a =√12（立方体的边缘）。 如果我们知道这个值，那么对角线就不难发现D =a√3=√12√3=√36= 6.答案：立方体对角线是6 cm 2。
如果已知立方体边缘的长度
有些情况下，问题仅给出了立方体所有边缘的长度。 然后有必要将此值除以12.它是正确多面体中的边数。 例如，如果所有边的总和是40，那么一边将等于40/12 = 3.333。 我们插入第一个公式并得到答案！
您需要在其中找到立方体的边缘。 这是立方体边缘的长度由立方体的面积，立方体的体积，立方体的面的对角线和立方体的对角线的定义。 考虑这些任务的所有四个选项。 （其余任务通常是三角函数的上述或任务的变体，与所考虑的问题间接相关）
如果你知道立方体的面部区域，那么找到立方体的边缘非常简单。 由于立方体的面是一个边长等于立方体边缘的正方形，因此其面积等于立方体边缘的平方。 因此，立方体边缘的长度等于其面部区域的平方根，即：
和 - 立方体边缘的长度，
S是立方体面的区域。
在其体积中找到立方体的面部更加容易。 假设立方体的体积等于立方体边缘长度的立方体（三度），我们得到立方体边缘的长度等于其体积的立方（三度）的根，即：
和 - 立方体边缘的长度，
V是立方体的体积。
沿着已知的对角线长度找到立方体边缘的长度有点困难。 表示：
和 - 立方体边缘的长度;
b - 立方体表面对角线的长度;
c - 立方体对角线的长度。
从图中可以看出，面的对角线和立方体的边缘形成矩形等边三角形。 因此，按毕达哥拉斯定理：
从这里我们发现：
（找到你需要提取的立方体的边缘 平方根 从对角线面的正方形的一半）。
为了沿着对角线找到立方体的边缘，我们再次使用该图案。 立方体（c）的对角线，面（b）的对角线和立方体（a）的边缘形成直角三角形。 因此，根据毕达哥拉斯定理：
我们使用a和b之间的上述关系并在公式中替换
b ^ 2 = a ^ 2 + a ^ 2。 我们得到：
a ^ 2 + a ^ 2 + a ^ 2 = c ^ 2，我们从中发现：
3 * a ^ 2 = c ^ 2，因此：
立方体是长方体，其所有边缘都相等。 因此，简化了长方体体积的通式和立方体情况下的表面积公式。 此外，可以找到立方体的体积及其表面积，知道刻在其中的球的体积或围绕它描述的球。
你需要
- 立方体侧面的长度，内切和描述球的半径
指令
矩形平行六面体的体积为：V = abc - 其中a，b，c是其尺寸。 因此， 立方体的体积等于V = a * a * a = a ^ 3，其中a是立方体侧面的长度。 立方体的表面积等于其所有面的面积之和。 立方体有六个面，因此其表面积为S = 6 *（a ^ 2）。
让球适合立方体。 显然，这个球的直径将等于立方体的侧面。 用表达式中的直径长度代替体积而不是立方体边缘的长度，并使用直径等于半径的两倍，我们得到V = d * d * d = 2r * 2r * 2r = 8 *（r ^ 3），其中d是内切圆的直径r是内切圆的半径， 立方体的表面积则为S = 6 *（d ^ 2）= 24 *（r ^ 2）。
让球围绕立方体描述。 然后它的直径将与立方体的对角线重合。 立方体的对角线穿过立方体的中心并连接其两个相对的点。
首先考虑立方体的一个面。 该刻面的边缘是直角三角形的边，其中面d的对角线将是斜边。 然后，通过毕达哥拉斯定理，我们得到：d = sqrt（（a ^ 2）+（a ^ 2））= sqrt（2）* a。
然后考虑斜边是立方体对角线的三角形，面d的对角线和立方体 a的一个边是它的腿。 类似地，通过毕达哥拉斯定理，我们得到：D = sqrt（（d ^ 2）+（a ^ 2））= sqrt（2 *（a ^ 2）+（a ^ 2））= a * sqrt（3）。
因此，根据导出的公式， 立方体的对角线是D = a * sqrt（3）。 因此，a = D / sqrt（3）= 2R / sqrt（3）。 因此，V = 8 *（R ^ 3）/（3 * sqrt（3）），其中R是所描述的球的半径。 立方体的表面积是S = 6 *（（D / sqrt（3））^ 2）= 6 *（D ^ 2）/ 3 = 2 *（D ^ 2）= 8 *（R ^ 2）。
通常，您需要找到多维数据集边缘的任务，通常应根据有关其体积，构面区域或对角线的信息来完成。 定义立方体边缘有多种选择。
在这种情况下，如果已知立方体的区域，则可以容易地确定边缘。 立方体的正面是一个正方形，边长等于立方体的边缘。 因此，其面积等于立方体的方形边缘。 您应该使用以下公式：a =√S，其中a是立方体边缘的长度，S是立方体面的面积。 通过其体积查找立方体边缘是一项更简单的任务。 有必要考虑立方体的体积 等于立方体 （在第三度中）立方体边缘的长度。 事实证明，边缘的长度等于其体积的立方根。 也就是说，我们得到以下公式：a =√V，其中a是立方体边缘的长度，V是立方体的体积。
对角线上，您还可以找到立方体的边缘。 因此，我们需要：a - 立方体边缘的长度，b--立方体面的对角线长度，c - 立方体对角线的长度。 根据毕达哥拉斯定理，我们得到：a ^ 2 + a ^ 2 = b ^ 2，从这里你可以很容易地推导出下面的公式：a =√（b ^ 2/2），它提取立方体的边缘。
再次，使用毕达哥拉斯定理（a ^ 2 + a ^ 2 = b ^ 2），我们可以得到以下关系：a ^ 2 + a ^ 2 + a ^ 2 = c ^ 2，我们从中推导出：3 * a ^ 2 = c因此，^ 2的边缘可以如下获得：a =√（c ^ 2/3）。
